GALILEO

GALILEO:

CONTEXTO HISTÓRICO Y BREVE BIOGRAFÍA:
Galileo nace en Pisa en 1564, en pleno renacimiento. Es considerado el padre del método científico, todavía usado en la actualidad, que consiste en el uso de la experimentación para contrastar la validez de las teorías, dándole un papel crucial a los experimentos. Galileo estudió principalmente las leyes del movimiento de los cuerpos en planos inclinados y en caídas libres. Estaba interesado en describir correctamente el movimiento de una bala de cañón para darles ventaja a los ejércitos que tuvieran este tipo de movimiento. Por otro lado, estudio temas de astronomía, que fue lo que realmente le dio problemas con la iglesia porque llegó a la conclusión de que el sistema de Copérnico era más correcto que el sistema de Ptolomeo. En sus observaciones astronómicas fue el primer físico que usó el telescopio. Con este observó las fases de Venus, los anillos de Saturno y las lunas de Júpiter. Los anillos de Saturno no cabían en el modelo de Ptolomeo y dio la casualidad de que después de encontrar los anillos los volvió a buscar un año más tarde y no los vio porque estaban en el plano en el que lo observaba por lo que pensó que habían sido un error de observación (Esta situación va a ocurrir este año como pone en el artículo que nos envió Ángel) En la lucha que sostuvo con la Iglesia por demostrar que el sistema de Copernico era superior al de Ptolomeo cometió varios errores de calculo que los científicos de la iglesia detectaron y usaron en su contra, pero no consiguieron romper su convencimiento en la teoría de Copernico ya que el se basaba en múltiples observaciones que demostraban su veracidad. Enuncio el principio de relatividad de galileo que se consideró válido hasta que Einstein (tres siglos después) enunció el suyo propio que es mas preciso. El principio de relatividad de Galileo dice que todos los experimentos de la física tienen los mismos resultados mientras que sean en sistemas que se muevan con movimiento rectilíneo uniforme. También hizo experimentos de química que son menos conocidos ya que la química no estaba bien vista en la sociedad de esa época.
A lo largo de su vida tiene algunos enfrentamientos con la iglesia acerca de las teorías científicas que propone. En el siglo XVl esto ocurre muy a menudo ya que la Iglesia pone a la Inquisición (que aparece en el siglo XV) a trabajar duramente para condenar a los herejes.

SU EXPERIMENTO… ¿QUÉ CONSECUENCIAS TUVO?

Antes de Galileo Aristóteles había escrito lo siguiente: “Un peso dado cae a una cierta distancia en un tiempo dado. Un peso que sea mayor recorre la misma distancia en un tiempo menor. Estando en los tiempos en proporción inversa a los pesos. Así si un peso doble que otro invertirá la mitad de tiempo para un recorrido dado”
Sin embargo, Galileo, gracias a su método de experimentación demostró la falsedad de esta teoría midiendo los tiempos que tardan en caer dos cuerpos en caída libre. Aristóteles pensaba que un proyectil se desplazaba porque el aire que estaba delante pasaba atrás y lo golpeaba para ayudarlo a avanzar. Por lo que Galileo se preguntaba ¿por qué se parará el proyectil si el aire no se acaba nunca? Aristóteles afirmaba que el estado natural de los cuerpos es el reposo mientras que Galileo identificó la fuerza de Rozamiento como la causante de que estos se paren. El pensamiento de Aristóteles definía los fenómenos pero no precisaba las circunstancias en las que se producían.

A pesar de la veracidad de su teoría, cuando Galileo enseñó en público por primera vez su experimento las bolas no cayeron exactamente en el mismo momento ya que este no tuvo en cuenta el rozamiento con el aire.
Para formular su teoría, Galileo se dedicó a medir dos magnitudes: la distancia que recorren unas bolas y el tiempo en el que lo recorren. Para el experimento ofrecía muchas dificultades tomar las medida con las bolas en caída libre a si que Galileo lo sustituyó por un plano inclinado. Las conclusiones que sacó Galileo de este experimento fueron dos: (1) Si no tuviésemos en cuenta el rozamiento de la bola, veríamos que la velocidad con la que llega al suelo es proporcional al tiempo teniendo a la aceleración como constante de proporcionalidad. (v=at) y (2) el movimiento que realiza la bola se puede descomponer en un movimiento horizontal en otro vertical. Los dos son uniformemente acelerados en este experimento. Este experimento ha sido muy influyente para la física moderna, el primero en el que se puede calcular el valor de g (9.8 m/s2 0 para cualquier objeto en la Tierra)

OPINÓN DEL CAPÍTULO:

Me parece que para nuestro aprendizaje de física es algo esencial estudiar cómo descubrieron los conceptos que vamos dando. He visto que como nosotros, la gente que los descubrió, lo ha hecho trabajando: tomando datos, sacando conclusiones de estos datos, viendo las cosas que no cuadran con la teoría e intentando encontrar una explicación racional…Este capítulo me ha ayudado a aprender datos nuevos sobre la vida de Galileo y a quitar estereotipos que me había hecho (yo siempre había pensado que la iglesia había estado en todo momento en contra de las investigaciones de galileo y me sorprendió mucho ver que había sido muy amigo de algunos de los máximos responsables e incluso había dejado que sus hijas se convirtiesen en monjas)

BIOGRAFÍA:

• webs: wikipedia-galileo
• libros: de arquímedes aeinstein, Fundamentos de la física moderna (Gerald Holton)

Galileo:

Capitulo Galileo:

Gran parte del capitulo menciona la vida ajetreada que tuvo Galileo Galilei, abarcando de su nacimiento en Pisa en 1564 hata su muerte en su amada Florencia en 1642. En esa época ya habia problemas entre la Iglesia y la Ciencia, tenemos como claro ejemplo a Giordano Bruno que fue ejecutado por sus ideas afines a Copernico y por ello contrarias a las de las iglesia. Sus problemas eclesiasticos comenzaron debido a un gesto generoso hacia un amigo suyo llamado Castelli. Galileo como bueno cristiano nunca renuncio a su fe, pero tampoco iba ne contra de su querida filosofia cientifica. Su consejo fue que los matices y las impresiones no son lo importante sino que tiene predominar la verdad. Esta carta fue publicada y la Inquisicion denuncio que la teoria coperinicana era falsa y contradecia a los pilares de la Iglesia. Galileo se ayudo de las mareas terrestres para demostrar sus teorias. Mientras tanto Galileo elaboro un libro titulado los dialogos en el que los protagonistas mantenian conversaciones sobre los sistemas del mundo, eso le costo su amistad con el sucesor del Papa Paulo V quien estaba en contra de todas su teorias, debido a que Urbanismo VII se sintio identificado en los dialogos y prohibio su publicacion. Galileo no bajo los brazos ayudandose de un libro publicado por un fraile que posteriormente fue censurado por la Inquisicion, que a su vez amenazo con la carcel a nuestro protagonista. Como he mencionado anteriormente el Papa Urbnanismo VII era gran amigo de Galileo y le permitia todo tipo de teorias con una unica regla; tenian que se demostradas. Pero tras el incidente de su libro Galileo sufrio una serie de incidentes, como, el aresto imobiliario la prohibicion de sus obras y le condenaron a cadena perpetua, que nuestro protagonista bajo tanta presion declaro publicamente que sus teorias eran pura invencion y que era todas falsas.

De hoy en dia el Vaticano bajo el Papado de Juan Pablo II investigo el caso de este genio y visionario, llegaron a la conclusion de que el error fue cometido por parte de las Iglesia aunque una rama de esta dice que fue cometido por la presion de los grandes cargos de una corriente de la epoca. La rivalidad que hay entre la Ciencia y la Iglesia viene desde muy lejos como podemos constatar, pongo como principal ejemplo el de la creacion de la tierra, los creientes declaran que fue obra de Dios pero los cientificos fueron por otras causas muy extensas que segun mi punto de vista tienen un mayor sentido.

CAPÍTULO 3: GALILEO (entrada individual)

CONTEXTO HISTÓRICO Y POLÉMICA:

Este capítulo se explaya muchísimo en la biografía de Galileo Galilei. Nos situamos en Pisa 1564 cuando nació este genio. Y en Florencia, 8 de enero de 1642 cuando murió. En pleno renacimiento.
No es en vano, sino por algún motivo se explaya tanto el autor en la biografía de este personaje, y es porque sus problemas y enfrentamientos con la Iglesia y el debate que generó entre ciencia y religión aún sigue vivo y se toma como mejor ejemplo de conflicto entre la autoridad y la libertad de pensamiento en la sociedad occidental. Dichos enfrentamientos y problemas con la Iglesia son tan influyentes que hablaré de ellos brevemente para observar sus consecuencias a día de hoy:
Sus incidencias con la Inquisición comenzaron durante el papado de Paulo V, por querer ayudar a un amigo, Castelli. Este le escribió pidiéndole consejo y ayuda ya que la duquesa Cristina de Lorena le había manifestado sus inquietudes sobre la contradicción entre el sistema copernicano que Castelli defendía y ciertos pasajes de la Biblia. Galileo le respondió en una carta explicándole que aunque algunos pasajes contradigan los hechos observados lo que importa es el fondo (ya que Galileo tampoco renunció a la religión nunca) Esta carta llego incluso hasta a publicarse y Galileo, para que no se lo tomase mal la duquesa Cristina, le escribió otra carta personalmente a ella en la que citó una frase que a mi me parece muy interesante: “La Biblia nos dice cómo se va al cielo, no cómo va el cielo” Justo un año después Galileo tuvo una denuncia de la Inquisición por primera vez, en parte por esta carta. La Sentencia del Vaticano fue que la doctrina copernicana era literalmente absurda y herética y que era erróneo cualquier tipo de movimiento anual de la tierra. Aquí Galileo todavía se atrevía a defender sus ideas y a demostrar por medio de las mareas la veracidad del movimiento de la Tierra. En parte porque un fraile había publicado un libro sobre la opinión copernicana compatible con la Biblia, y eso le daba ánimos. Pero resulta que Galileo no sabía que le había obligado a tratarlo como hipótesis sólo. La Inquisición, como respuesta le amenazó con pena de prisión si desobedecía en cuanto a no enseñar, defender o discutir la doctrina copernicana. Al final el edicto del Vaticano resultó no mencionar a galileo. Sólo prohibía el libro escrito aquel escrito por el fraile.
Sobre 1920 el papa Paulo V murió, pasando a ser Maffeo Barberini el nuevo papa Urbano VIII. Este era un gran amigo y admirador de Galileo y le aseguró que podría escribir sobre cualquier tema, con la teoría de que si un aserto científico no se demuestra no hay nada que temer y que los problemas serios surgirían si se demostrase. Sin embargo poco después la Inquisición prohibió vender más ejemplares de “Los Diálogos”, un libro recientemente escrito por Galileo que estaba teniendo tremendo éxito y que trataba sobre las conversaciones de tres personajes acerca de los grandes sistemas del mundo. Parece ser que Urbano VIII se sintió identificado con uno de los personajes del libro, y considerándolo una burla su buena relación con Galileo decayó bastante. Esto significó para Galileo el arresto domiciliario hasta el juicio en el que su único castigó era una penitencia si reconocía que había obrado mal. Pero en meses más tarde la nueva sentencia de la Inquisición prohibía “Los Diálogos” y condenaba a Galileo a cadena perpetua. Galileo, asustado abjuró de sus errores en público, pero sólo exteriormente, él, a pesar de ser religioso, nunca se dejó convencer por la iglesia ya que estaba seguro de que la tierra se movía y del sistema copernicano. Por eso, según la leyenda Galileo susurró al final de la ceremonia: “Eppur si muove”, que significa: “Y sin embargo se mueve…”
Esto no ha quedado ahí y la Iglesia lo ha estudiado recientemente. El papa Juan Pablo II organizó una comisión de científicos católicos y estudiaron el caso durante 14 años. Aparentemente es como un error la condena de Galileo por parte de la Iglesia. Así lo veo yo, como mucha gente, y así lo hizo consideró Juan Pablo II en 1992 pidiendo disculpas por la injusticia. Pero sin embargo la comisión de científicos concluyó que el juicio de Galileo fue justo ya que la iglesia se había equivocado pero Galileo tampoco había demostrado nada. Recientemente también se ha tratado el tema. En 2003 Angelo Amato, secretario de la Congregación para la doctrina de la Fe, que sería una especie de “Inquisición” actual. Dijo que todo lo que se había dicho del proceso contra Galileo era falso y era para arrinconar al Vaticano, ya que el juicio había sido culpa de los aristotélicos de Pisa y no de la Iglesia. Dijo también que Galileo renegó por miedo a ir al Infierno y no por la crueldad de la Iglesia. Esto quiere decir que todo fue por la mentalidad de la religiosa de la época y no por la presión que ejercía la Iglesia. Recordando el hecho que se había producido por aquella época también, que el científico Giordano Bruno fue ejecutado por una herejía similar, yo opino que no era la mentalidad y la conciencia religiosa de la época sino la forma de la Iglesia de imponer esa mentalidad cometiendo crueldades e injusticias para ello, y muchas veces en su propio beneficio y no sólo por defender la fe.

TRABAJO EXPERIMENTAL:

INTRODUCCIÓN:

Galileo fue astrónomo, filósofo, matemático y físico realizó infinidad de inventos, descubrimientos y experimentos. Algunos de ellos fueron: el Pulsilogium (péndulo para tomar las pulsaciones, el termoscopio (un termómetro), un imán poco exitoso, balanzas hidrostáticas, trabajó sobre los movimientos acelerados y las trayectorias parabólicas de los proyectiles, sobre la resistencia de los materiales, y fabricó telescopios, haciendo también algunos descubrimientos acerca de las supernovas. Estuvo relacionado estrechamente con la revolución científica mostró interés por casi todas las ciencias y artes (música, literatura, pintura) Se le considera el descubridor del método científico (complementario a los escritos de Francis Bacon), y debido a la gran potencia del método ya que la ciencia y la tecnología hoy dominan el mundo gracias a él, le debemos mucho a Galileo. Además ha sido considerado como el "padre de la astronomía moderna", el "padre de la física moderna" y el "padre de la ciencia". Pero destacaré su experimentos sobre la caída libre de los cuerpos desde la torre de pisa en el que su trabajo se considera una ruptura de las asentadas ideas aristotélicas:

EXPERIMENTO:

Aristóteles ya había hecho algo similar pero aceptando su intuición creyó que los cuerpos caían más o menos rápidamente en virtud de su peso. Mediante su experimento, Galileo se dio cuenta de que esto era falso. Lo primero que hizo Galileo fue medir el espacio y el tiempo, ya que estas magnitudes definen la velocidad y por tanto la aceleración. Pero Galileo no tenía los medios actuales para medir el espacio y el tiempo, así que para medir la distancia, al no tener sistema métrico decimal utilizaba reglas de latón separadas entre sí por 0,094 cm, distancia que el llamaba ‘punto’. Y para medir el tiempo tenía tres métodos: el péndulo, un reloj de agua o tocando el laud. (Esto último le venía de la afición musical de su padre, y me parece una forma bonita que relaciona la música con las matemáticas, que en realidad la música es el lenguaje que usa, las matemáticas) Gracias a estas magnitudes, espacio y tiempo, Galileo descubrió que la evolución de los objetos en ellas, (en el espacio y en el tiempo) se llama movimiento. Estudiando las diferentes evoluciones estudió los tres tipos de movimientos (MRU, MRUA y MCU) y sus respectivas características y fórmulas. Aunque respecto a las fórmulas matemáticas, Galileo se basaba más en proporciones para explicar sus cálculos ya que sus matemáticas eran rudimentarias. Aún así, eran necesarias las matemáticas para estudiar los movimientos, ya que es el lenguaje en el que está escrito el universo, es decir la física.
Se centró en el MRUA para estudiar la caída de las bolas desde la torre de Pisa. Medía la distancia recorrida por cada bola y el tiempo que tardaban en hacerlo. Pero se encontró con dificultades, ya que no podía medir la distancia hasta una torre con reglas de latón ni el tiempo con instrumentos musicales, relojes de agua o péndulos. Por eso sustituyó el experimento por un plano inclinado: Tomó un tablón de 7 m, lo colocó formando cierto ángulo con el suelo y lo engrasó bien para evitar el rozamiento al máximo. Hacía marcas a distintas distancias y medía el tiempo en el que la bola pasaba por las marcas. Esto le permitió a Galileo descubrir dos cosas:
-Que el movimiento de la bola se podía descomponer en movimiento horizontal y en movimiento vertical y que los dos son uniformemente acelerados. (Esto tiene que ver con los vectores)
-Que desechando el rozamiento la velocidad con que la bola llega al suelo es proporcional al tiempo (v=at) siendo la aceleración la constante de proporcionalidad, (MRUA). Y una vez la bola llega al suelo, desechando el rozamiento, la bola seguiría indefinidamente con ese movimiento, a la misma velocidad, (MRU).
Concluyendo, Galileo inventó así, los modelos físicos: condiciones ideales que permiten formular leyes exactas que después se someten a aproximaciones sucesivas para reproducir la realidad. Esto lo hemos comprobado nosotros mismo en las prácticas al encontrarnos con diversos errores experimentales.
Y lo más importante, le permitió descubrir que el aumento de la distancia era de 9,8 metros cada segundo, es decir que la aceleración que imprime la tierra es de 9,8 m/s2 y es siempre así, independientemente de los pesos. Esta es la g de Galileo y de Gravedad.

OPINIÓN CRÍTICA:

Respecto al capítulo, me ha parecido interesante la forma de contar la vida de Galileo, como siempre entretenida y amena. Caracterizando a Galileo de una determinada manera (ambicioso y orgulloso pero también dicharachero y amigable) para que así le veamos no sólo como científico sino también como persona y su historia despierte nuestro interés y nos ‘enganche’. Esto, junto con los toques humorísticos, es algo propio del estilo del libro, según lo leído hasta ahora, y hace que resulte mucho más fácil de leer. Además me ha parecido interesante el enfoque que le da de disputa entre los avances científicos de la época y la mentalidad religiosa. La manera en la que muestra a Galileo como medio para esa enfrentación, y cómo muestra este debate en el mundo actual. Refiriéndonos precisamente a la sociedad actual, podemos decir que Galileo es una de las figuras más recordadas no sólo por sus experimentos y descubrimientos, sino por su forma de trabajo (la creación del método científico) y por el nombrado debate que originó. Su figura, actualmente, ha inspirado los nombres de numerosos objetos astronómicos así como diferentes misiones tecnológicas:
La misión Galileo a Júpiter
Las lunas galileanas de Júpiter
Gao en Ganimedes
El cráter Galileo en la Luna
El cráter Galileo en Marte
El asteroide (697) Galilea (nombrado en el 300º aniversario del descubrimiento de las lunas galileanas)
Galileo (unidad)
El sistema de posicionamiento europeo Galileo

Respecto a su experimento y su forma de trabajar, me ha recordado muchísimo a las prácticas que nosotros realizamos, pero destacando la diferencia de medios con que nosotros contamos y con la escasez que contaba él. Eso le da más merito aún. Al final del capítulo propone realizar nosotros mismos el experimento, y nosotros ya hicimos algo parecido en una práctica, la de MRUA, la de la tirolina. También, me recordaba a lo estudiado respecto a los movimientos y sus características y fórmulas. Así que me ha gustado el capítulo porque me era bastante familiar

BIBLIOGRAFÍA:

wikipedia

Capítulo 3: Galileo (entrada común)

En esta entrada común para todos los miembros del blog vamos a publicar los pasos seguidos para el cálculo de g y las demás cuestiones planteadas en el blog de nuestros profesores. Lo haremos a partir del video que ellos han colgado en el que una bola de acero presenta unmovimiento de caida libre. Se toman fotogramas y se nos indican la altura y el tiempo en siete distintas ocasiones tomando como punto de referencia desde dónde tiran la bola y la altura máxima al suelo.

1. ¿Es posible representar los datos (y, t) en una gráfica? Hacedlo.

Para ello hemos agrupado los datos en una tabla y posteriormente los hemos transformado en una gráfica.







2. Con los datos obtenidos calculad la velocidad de la bola en función del tiempo.

La velocidad media es el incremento del desplazamiento respecto del tiempo

v (t) = incremento de y/incremento de t

V = ∆m / ∆s :

1º INTERVALO Posición 0 – Posición 1
V = (0.025 – 0) / (0.08 – 0) = 0.3125 m/s

2º INTERVALO Posición 1 – Posición 2
V = (0.12 – 0.025) / (0.16 – 0.08) = 1.1875 m/s

3º INTERVALO Posición 2 – Posición 3
V = (0.27 – 0.12) / (0.24 – 0.16) = 1.875 m/s

4º INTERVALO Posición 3 – Posición 4
V = (0.49 – 0.27) / (0.32 – 0.24) = 2.75 m/s

5º INTERVALO Posición 4 – Posición 5
V = (0.78 – 0.49) / (0.4 – 0.32) = 3.625 m/s

6º INTERVALO Posición 5 – Posición 6
V = (1.13 – 0.78) / (0.48 – 0.4) = 4.375 m/s

Esto que calculamos es la velocidad media en un intervalo. Es una aproximación a lo que sería lo correcto: tener la velocidad instantánea de la bola en cada punto. Observamos que la velocidad va aumentando gradualmente en cada intervalo.

3. Con los datos obtenidos representad gráficamente la velocidad para cada tramo en función del tiempo y analizad cualitativamente este gráfico.

Recogeremos primero los datos en una tabla, utilizando las velocidades para cada intervalo ya calculadas y los tiempos.

Ahora construiremos una gráfica velocidad frente a tiempo con los datos de la tabla.

¿Que podeis decir sobre el tipo de movimiento que describe la bola de acero en su caída? ¿Está de acuerdo esta observación con vuestras expectativas?

Es un MRUA, como ya intuíamos. Por eso la velocidad va aumentado exponencialmente y de hecho en la primera gráfica (espacio frente a tiempo) se muestra una función exponencial. La constante de proporcionalidad según la que aumenta la velocidad es la aceleración. En este caso es una aceleración especial, ya que es siempre la misma para todos los cuerpos que experimentan caidas libres. Es la gravedad, la fuerza con la que la tierra atrae a los cuerpos. Por eso en la segunda gráfica, es decir, esta gráfica anterior, (velocidad frente a tiempo) se representa la aceleración y sale una recta dspreciando los errores.
Nos debería salir constante (una recta perfecta) sin errores experimentales y sin rozamiento, que va restando aceleración, va frenando la bola ligeramente.


4. A partir de la gráfica construida v(t), determinad el valor de la aceleración de la gravedad, g. Comparad el valor de g obtenido con el ya conocido.

g = ∆v / ∆t = 9.8 m/s2
g = (4.375 – 0.3125) / (0.48 – 0.08) = 4.0625 / 0.4 = 10.1 m/s2
Como podemos obervar, los resultados que calculamos nosotros a partir de los datos de la tabla y la gráfica (10,1m/s2) son bastante similares a los reales (9,8m/s2).

El error es de 0.3 m/s2. Esto quiere decir un error relativo del 2.97 %

5. Si existe discrepancia entre el modelo teórico y el obtenido experimentalmente, detectad y analizad las posibles fuentes de error. El modelo teórico, es decir, lo que teóricamente se hubiera obtenido, lo podéis desarrollar utilizando las ecuaciones cinemáticas para la caída libre: h = 1/2gt2 y v = gt (considerad g = 9,8 m/s2) y representad la gráfica v-t para los valores de tiempo anteriores.


Lo calculado anteriormente es EXPERIMENTALMENTE.

Así sería TEÓRICAMENTE, con las ecuaciones de cinemática:


Posición 2-(podría hacerlo tomando cualquier posición, pero he cogido la dos con sus respectivos datos como ejemplo)

datos:

h = 0,12 m

t = 0.16 s

v = 1,1875m/s


h = 1/2gt2

h = 1/2·9.8 · 0.16^2 = 9,8·0,0256 / 2 = 0,25088/2= 1.12544 = 1.12

La altura teoricamente con las ecuaciones de cinemática y de forma experimental coincide.


v = gt


v=9,8·0,48=4,704m/s

La velocidad teoricamente con las ecuaciones de cinemática y de forma experimental tambien coincide practicamente.



6. Una cosa más: dado que estamos inmersos en el tema de Trabajo y Energía, ¿podríais calcular la velocidad de la bola en el punto 6 mediante el Teorema de Conservación de la energía?. Comparad el dato con la obtenida aplicando las ecuaciones cinemáticas para el movimiento de caida libre: v = gt (tomando g = 9.8 m/s2)

EPotencial=ECinetica
mgh=1/2mv^2
v=√(2gh)
v=4,704m/s

Lo asombroso es que la velocidad nos sale exactamente lo mismo que con las ecuaciones del movimiento y practicamente lo mismo que en l gráfica. No nos sale con un error demasiado grande en la gráfica con respecto a las ecuaciones (en la que nos sale 4,4 m/s) por lo que podemos argumentar que de no ser por aspectos como el rozamiento de la bola con el aire o que probablemente la bola no caía completamente en caída libre sino que tenía una pequeña velocidad inicial, los dos valores serían prácticamente idénticos.

CONCLUSIONES:

Después de realizar nuestro experimento de la determinación de ‘g’ a pesar de todos los medios que teníamos para llevarlo a cabo con precisión, se pueden ver pequeños errores (el valor de g lo hemos hallado con un error relativo del 2,9%) Después de hacer este trabajo, podemos apreciar mejor la dificultad del trabajo de Galileo y cómo realmente repetiría el experimento un número bastante significante de veces para disminuir el error. Es muy admirable la precisión con la que obtuvo su dato teniendo en cuenta los medios que tenía y esto nos demuestra de que en la ciencia las cosas se consiguen no tanto en un gran momento de inspiración sino con el duro trabajo diario y sobre todo con la repetición constante.

Actividad 1: Eratóstenes y la medida del radio de la Tierra.

MEDIDA DEL RADIO DE LA TIERRA-ERATÓSTENES

Una vez hemos leido el segundo capítulo y realizado cada uno un pequeño trabajo indivudual sobre Eratótenes y su experiencia pondremos en práctica lo aprendido.

Antes vamos a hacer un breve resumen del capítulo para ubicarnos:

BIOGRAFÍA:

Eratóstenes nació en Cirene, actual Shahhat en Libia en 273 a.C. en una familia rica que le permitió una educación exquisita y completa, pues fue matemático, geógrafo, astrónomo y filósofo, además de poeta. Sus detractores le acusaban de “aprendiz” de todo y le llamaban el “beta”, que va después de la “alfa” refiriéndose a que en nada realmente destacaba. También le llamaban el pentatlón, campeón de cinco disciplinas aunque ninguna fuese olímpica. Sin embargo su saber le llevó a dirigir la famosa Biblioteca de Alejandría, el mayor centro cultural de la Antigüedad, en su época de mayor esplendor, durante cuarenta y un años.
También nos habla de la admiración que sentía hacia Arquímedes, y de sus parecidos, aunque a la vez eran muy distintos, ya que según el autor Arquímedes era más desenfadado y menos refinado.
El autor hace referencia a la famosa destrucción de la Biblioteca y apunta las tres teorías sobre sus autores: Julio Cesar, año 48 a.C., “culpable con atenuantes” para el autor, ya que incendió parte de la ciudad para salvarse, el emperador Teodosio, en el año 391 d.C, “culpable con agravante”, puesto que quemó los libros por fanatismo religioso, y por último el califa Omar, año 642 d.C, inocente, puesto que la Biblioteca ya había desaparecido.
Murió en el año 194 aC dejándose morir por inanición cuando se vio ciego y desvalido.

Antes de repetir el experimento de Eratóstenes vamos a recordar algunos conceptos y exponer una base de geografía y astronomía como hace el capítulo para así poder comprender bien los procedimientos y experimentos que nuestro científico realizó e imitarlos:

La Tierra realiza una elipse en su giro alrededor del Sol. La creencia general es que el paso de las estaciones del año depende de la cercanía o lejanía del Sol. Sin embargo la realidad es que la Tierra está más cerca del Sol en invierno que en verano en el caso del hemisferio Norte.
Realmente las causas de las estaciones es que el eje de rotación de la Tierra, sobre el que la Tierra da una vuelta cada 24 horas, forma un ángulo de 23,5 grados en relación al plano de la órbita que sigue alrededor del Sol: En invierno los rayos del Sol llegan “de refilón”, mientras que en verano el Sol da de lleno. Por lo tanto, en el otro Hemisferio la situación es justo la contraria.

A continuación el autor nos explica la forma de localización en la superficie de la Tierra, mediante la definición de coordenadas: Los meridianos y paralelos.
Los meridianos son circunferencias de igual longitud, que definen los Polos al cortarse en puntos opuestos y el más importante es el de Greenwich que marca los 0º. Mientras que los paralelos varían su longitud de cero al máximo, llamado Ecuador. La inclinación de 23,5º también define los trópicos y los círculos Ártico y Antártico.
Cualquier punto de la superficie se define fijando un meridiano :longitud, y un paralelo: latitud.
Todos estos datos, que hoy sabemos, no se tenían 200 años a.C. y sin embargo el científico griego logró averiguar el tamaño de la Tierra con la observación y el razonamiento.

Ahora nosotros vamos a convertirnos en Eratóstenes, con muchos más medios técnicos, y vamos a determinar, como hiciera él hace más de 2000 años, la medida de la circunferencia de la Tierra.

Nuestro objetivo debería ser determinar el ángulo que proyectaría la sombra en la ciudad que hayamos elegido, pero nosotros aprovechando las vacaciones y los diversos viajes que efectuamos cada uno, hemos decidido hacerlo de la forma original, es decir debemos tomar la medida de la longitud de la sombra que proyecta una vara perpendicular al suelo (y su propia longitud) en dos lugares de nuestro planeta que se encuentren aproximadamente sobre la misma longitud. Estas medidas deben tomarse simultáneamente para que el experimento salga lo mejor posible.

Una medida la hemos tomado aquí en Madrid (4° 01’ Oeste) y otra en Zermatt, Suiza (7° 45" Este) La longitud obviamente no es la misma, pero no hemos podido realizarlo en otra ciudad con menor diferencia y creemos que así el experimento nos dará un dato no real pero sí aproximado. Además, sabiendo la diferencia de longitud podremos corregir el experimento.

Cuando Eratóstenes hizo su experimento, enteníó que una cosa crucial era hacerlo a las misma hora en las dos ciudades. Está claro que la sombra varía con la hora. Por ejemplo, por la mañana cuando sale el sol la sombra es muy alargada, al mediodia, cuando el sol está en lo más alto tiene su valor más corto y al atardecer la sombra vuelve a ser muy alargada. También cambia a lo largo de los días. Por ejemplo en Madrid medimos la sombra de una misma vara con tres días de diferencia y había variado en 10 cm. sobre 180cm. (aprox. un 5.5%)

¿Cómo medía la hora Eratóstenes? Eratóstenes, al no tener reloj, tenía que medirlo usando el propio sol. Eratóstenes eligió el momento en el que el Sol estaba más alto en el horizonte, que es justo cuando la sombra era más corta. Nosotros, como sí tenemos reloj, podríamos haber elegido cualquier hora pero hemos decidido hacerlo igual que Eratóstenes (es decir en el momento en el que el sol está más alto en cada ciudad respectivamente). Como Madrid está a 3º42' Oeste del Meridiano de Greenwich, la hora a la que se debe de medir es a las 12 hora solar en el Meridiano de Grenc¡wich más 3'7º que equivalen a 14 minutos=(3'7º/360º)*24h*60min. (13:14 hora local). Zermatt está localizado a 7º45' E. por lo cual hay que medirlo allí a las 12 hora solar en Grenwich menos 31 minutos. (12:29 hora local).

Aprovechando que hemos tomado las medidas el día 20 de Marzo, que este año coincide con el Equinocio de Primavera, no hemos tenido que tener en cuenta la inclinación de la Tierra de 23,5º. Esto es porque en los Equinocios es en los únicos momentos del año en los que los rayos del Sol inciden perpendicularmente sobre el Ecuador. La ventaja que tiene este día es que el ángulo entre la sombra y la longitud de la vara son directamente la latitud de cada ciudad sin hacer ningún otro cálculo.

En Tres Cantos (Madrid) hemos usado un palo que medía 207 cm. cuya sombra valía 180cm. a las 13:14. Eso da un ángulo de 41º que es el valor de la latitud en Madrid con medio grado de diferencia.

En Zermatt (Suiza) a las 12:29 del mismo día un palo de 20cm. proyectaba una sombra de 21cm. El ángulo que resulta es 46º39' que también es muy parecido al de Zermatt.

La diferencia entre los dos ángulos es de 5,39º.

Eratóstenes para medir la distancia entre las dos ciudades elegidas, usó el dato que daban las caravanas de comerciantes contando el número de pasos entre ellas. Nosotros, hemos cogido el dato de un atlas de carretera que decía que la distancia entre Madrid y Zermatt es de 1500 km. (viamichelin.com) Con este dato el radio nos sale de 10630 km. Este radio lo hemos sacado deduciendo que si el perímetro completo de una circunferecia es igual a 2piR la longitud de un arco que empieza en Madrid y termina en Zermatt será el ángulo en radianes (0,094) por el radio. Este radio es demsiado grande, y vamos a tratar de sacarlo con más precisión corrigiendo los errores.

Para empezar, medimos la distancia entre Madrid y Zermatt con el google Earth y nos da 1115 km. claramente menor que la anterior. En segundo lugar, nos dimos cuenta de que la diferencia de longitud entre Madrid y Zermatt (7º45') es un poco mayor que la diferencia de la latitud(5º65'). Para arreglar esto, habría que haberse cogido dos ciudades que estuviesen en el mismo meridiano, o si no, buscar la diferencia de Zermatt en el Meridiano de Madrid.

Para ello, medimos en google earth la distancia entre Madrid y el punto equivalente a Zermatt en el meridiano de Madrid que es de 515 km. Si intentásemos hacer el radio con esta medida nos saldría un radio Terrestre de 5478 km. un dato casi igual al real (6378km)

(Estos son los gráficos que explican el experimento)

Para concluir, nos hemos dado cuenta de que las herramientas que usó Eratóstenes son muy imprecisas en dos sentidos (1) la distancia entre las ciudades y (2) la obligación de que estén en el mismo meridiano, por lo que si el valor da bien es una casualidad.

ACTIVIDAD INICIAL (PORTADA, TÍTULO...)

¿Qué significa el título, el subtítulo…?

Sólo con leer el titulo de este libro (“De Arquímedes a Einstein”) ya tienes una ligera idea de qué va a tratar: de algo que tenga que ver con la ciencia, con personajes importantes como Arquímedes o Einstein… y leyendo el subtítulo (“Los diez experimentos más bellos de la física”) ya te das cuenta de que no va a tratar de un número de científicos indefinido, sino de diez. De los diez autores de lo experimentos más influyentes de la física. Por ahora es un libro como otro cualquiera. Pero hasta que no lees la introducción no te das cuenta de que este libro esta basado en una encuesta que hizo un historiador entre científicos de Estados Unidos para ver cuáles eran en su opinión los 10 experimentos más influyentes de toda la Historia. El autor, Manuel Lozano Leyva ha aprovechado esta encuesta para hacer un libro contando la historia de estos diez personajes, de cómo descubrieron los experimentos en cuestión, de los hechos más importantes que estaban ocurriendo en su época, cómo eran en realidad estos científicos, qué otras cosas hicieron en su vida, cuándo vivieron… De esta forma Manuel Lozano Leyva ha conseguido hace un libro sobre ciencia sin incluir ni una sola fórmula. Pero, esto ¿sirve para física? (pensará alguien) ¡Claro que si! Mi primera impresión del libro (sólo hemos leído dos capítulos por ahora: el de Arquímedes y el de Eratóstenes) es que nos enseña como todos esos individuos a los que tenemos idealizados desde pequeños, como científicos muy muy inteligentes, en realidad son personas como cualquier otra. Simplemente personas que han sido más inteligentes de la normal aunque también pueden haber llegado a esos descubrimientos basándose en el trabajo que otras personas habían hecho anteriormente y dándole un toque de imaginación para pensarlo de otra forma. Por eso, este libro (a parte de ser capaz de sin fórmulas, sólo mediante diagramas, dibujos y explicaciones enseñarnos los 10 experimentos más bellos de la física) nos puede dar optimismo para pensar que si trabajamos tanto como esta gente (o si tenemos mucha suerte) podremos llegar a ser grandes científicos más fácilmente de lo que normalmente piensa la gente.

¿Conoces alguno de los 10 experimentos mas “bellos”?

Sin haber leído el libro, conozco algunos experimentos de haber sido mencionados en la clase de física pero no con mucha profundidad (como el principio fundamental de la hidrostática), otros bastante de hacer prácticas sobre ellos (como el de la caida libre de los cuerpos), en otros casos conozco sólo al autor del experimento y no al experimento en sí (como en el caso de Rutherford o Heisenberg- el nombre del colegio de Alemania!) y de otros no he oido hablar nunca (como el de Mllikan).

¿Qué te sugiere la ilustración?

En la ilustración se puede ver a Einstein (con su cara característica sacando la lengua) metido en una bañera a la cual se le sale el agua por los bordes. Esto nos da junto con el título muchas pistas para saber de qué va a tratar el libro: hace alusión al principio de la hidrostática que enunció Arquímedes que dice que un cuerpo sumergido en un fluido, será empujado con una fuerza igual al peso del volumen de fluido desplazado por dicho objeto y lo vinvula con Einstein.

(Autor del libro) Manuel Lozano Leyva: Es un físico nuclear con una cátedra en la universidad de Sevilla. Hasta hace poco sólo se dedicaba a la física pero ahora ha descubierto un nuevo hobbie: escribir. Ya ha escrito varios libros con un éxito rotundo: De Arquimedes a Einstein: Los 10 experimentos más bellos de la física, El cosmos en la palma de la mano, en los cuales se planteaba la dificultad de explicarle cosas de nivel de física alto a ciudadanos de a pie. También ha escrito libros de diversos temas: El enviado del Rey y conspiración en Filipinas.

(Autor de la Encuesta) Robert P. Crease: Es un Historiador que trabaja en el departamento de Filosofía de la Universidad de Nueva York. En el 2002 se le ocurrió hacer una encuesta entre científicos para ver cuáles eran los 10 experimentos más bellos de la Física. Lo publicó en un artículo en la revista “Physics World”, la revista de física más importante de Estado Unidos (aquí os dejo el link a el artículo que publicó http://physicsworld.com/cws/article/print/9746) Más tarde, él también pensó que los resultados de la encuesta tenían suficiente terreno como para escribir un libro y en el 2003 escribió un libro sobre esto “The Prism and the pendulum” que curiosamente tiene el mismo subtítulo que el de Manuel Lozano Leyva (“The ten most beautiful experiments in science”)

Aquí hay una lista de los 10 experimentos más bellos tal y como apareceron en la revista Physics World:
Top 10 beautiful experiments
1 Young's double-slit experiment applied to the interference of single electrons
2 Galileo's experiment on falling bodies (1600s)
3 Millikan's oil-drop experiment (1910s)
4 Newton's decomposition of sunlight with a prism (1665-1666)
5 Young's light-interference experiment (1801)
6 Cavendish's torsion-bar experiment (1798)
7 Eratosthenes' measurement of the Earth's circumference (3rd century BC)
8 Galileo's experiments with rolling balls down inclined planes (1600s)
9 Rutherford's discovery of the nucleus (1911)
10 Foucault's pendulum (1851)
Others experiments that were cited included:
Archimedes' experiment on hydrostatics
Roemer's observations of the speed of light
Joule's paddle-wheel heat experiments
Reynolds's pipe flow experiment
Mach & Salcher's acoustic shock wave
Michelson-Morley measurement of the null effect of the ether
Röntgen's detection of Maxwell's displacement current
Oersted's discovery of electromagnetism
The Braggs' X-ray diffraction of salt crystals
Eddington's measurement of the bending of starlight
Stern-Gerlach demonstration of space quantization
Schrödinger's cat thought experiment
Trinity test of nuclear chain reaction
Wu et al.'s measurement of parity violation
Goldhaber's study of neutrino helicity
Feynman dipping an O-ring in water.

Actividad inicial

"De Arquímedes a Einstein"... un titulo curioso para un libro, nos dice muy poco pero a la vez nos lo dice todo. Si nos 

fijamos en el subtitulo de la portada:"los diez experimentos mas bellos de la física "nos podremos adentra un poquito más en el libro sin haber girado ninguna de las paginas. Tras haber leído la introducción nos podremos dar cuenta que este subtitulo procede de una encuesta realizada por el autor, Manuel Lozano Leyva. Un detalle que importante pero muy sutil es la relación que tiene todos los experimentos con la naturaleza de la luz.

Sin duda alguna lo que nos llama mas la atención es el la ilustración que se encuentra en la portada. Vemos a un hombre, Einstein, metido en una bañera en la que el agua se desborda. La bañera se refiere a Arquímedes y Einstein se sitúa dentro de ella para crear un efecto de relación que se podría llamar anacronismo. Esta portada incita al lector a abrir el libro y a empezar a descubrir el mundo histórico de la física acompañada de algunos datos biográficos.

Como he citado anteriormente, la introducción nos aclara gran parte de las dudas que nos pueden surgir a la hora de examinar la portada. Este libro es el resultado de una encuesta realizada por un historiados americano(solo se realizo en Estados Unidos). Tras la publicación de la encuesta surgieron varios temas de discusiones. El concepto de la Belleza de un experimento fue el principal tema. La duda era que según el libro un experimento bello era aquel sencillo y convincente. En el libro nos viene un resumen de la encuesta pero después nos podemos dar cuenta que el autor ha cambiado el orden para dar un cierto hilo cronológico "al asunto".

Al crear un libro en el que la física, la historia y la literatura, que son tres temas que se imparten en el colegio, en algunas personas puede despertar verdaderas motivaciones personales. El toque biográfico e histórico es para "el bien" de nuestra propia cultura general, ya que no a todo el mundo le interesan los libros biográficos o científicos. Nos puede proporcionara otro punto de vista tecnológico y sociocultural; algunos de los científicos citados en el libro vivieron bajo la opresión de los ideales tanto religiosos como culturales que eran impuestos por los altos cargos de dicha época. Tecnológicamente nos tiene que hacer pensar profundamente: en cualquier época de cualquier científico que se encuentra en este libro no tenían avances tecnológicos como de los que disponemos de hoy en día. Ahora surge una pregunta que me planteo: ¿ Porque la gente se preocupa mas de quien ha ganado un programa en el que conviven algunos prototipos de la sociedad actual en una casa, o porque cada año hay mas dinero gastado en fichajes futbolisticos que en investigaciones?

En la encuesta realizada se encuentran algunos experimentos que podría explicar duramente: " La caída libre de los cuerpos" que con " La caída de los cuerpos en un plano inclinado" fueron estudiados en clase y se realizó un practica sobre dichos temas. Pero sin duda el que todos hemos oído hablar pero nunca el los museos nos hemos parado a pensar porque ese péndulo iba tirando cada "x" tiempo los palitos que se situaban en un circulo alrededor suyo, con esto me refiero al péndulo de Foucault.